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∫ ई की पावर एक्स/एक्स (एक्स लॉग एक्स+1)dएक्स = ई की पावर एक्स log एक्स+c : सिद्ध कीजिए

    ∫ ई की पावर एक्स/एक्स (एक्स लॉग एक्स+1)dएक्स = ई की पावर एक्स log एक्स+c (∫e^x(xlogx+1)dx=e^xlogx+c) को सिद्ध करने के तरीके नीचे दिए गये हैं। आप नीचे दिए गये दो तरीकों में से किसी एक को भी अपनाकर इसको सिद्ध कर सकते हैं:

    ∫ ई की पावर एक्स/एक्स (एक्स लॉग एक्स+1)dएक्स = ई की पावर एक्स log एक्स+c : तरीका 1

    समाकलन ई की पावर एक्स बटे एक्स एक्स लॉग एक्स प्लस वन डी एक्स = ई की पावर एक्स लॉग एक्स प्लस सी को ऐसे कैसे हल कर सकते हैं। सबसे पहले प्रश्न के लेफ्ट हैंड साइड को लिख लेते हैं कि समाकलन ई की पावर एक्स बटे एक्स एक्स लॉग एक्स प्लस वन डी एक्स अब हम क्या करेंगे? अब ब्रैकेट के अन्दर बटे वाले एक्स को ले जाएंगे। यह इस प्रकार हो जाएगा समाकलन ई की पावर एक्स ब्रैकेट लॉग एक्स प्लस वन बटे एक्स डी एक्स। अब ब्रैकेट के अंदर वन बटे एक्स को लॉग एक्स में बदल लेंगे और ब्रैकेट के अंदर लॉग एक्स प्लस लॉग एक्स डी एक्स का लॉग एक्स हो जाएगा। इस प्रकार यह ई की पावर एक्स लॉग एक्स प्लस सी में बदल जाएगा।

    ∫ ई की पावर एक्स/एक्स (एक्स लॉग एक्स+1)dएक्स = ई की पावर एक्स log एक्स+c : तरीका 2

    समाकलन ई की पावर एक्स बटे एक्स एक्स लॉग एक्स प्लस वन डी एक्स = ई की पावर एक्स लॉग एक्स प्लस सी को ऐसे कैसे हल कर सकते हैं। सबसे पहले प्रश्न के लेफ्ट हैंड साइड को लिख लेते हैं कि समाकलन ई की पावर एक्स बटे एक्स एक्स लॉग एक्स प्लस वन डी एक्स अब हम क्या करेंगे? ई की पावर एक्स को ब्रैकेट के अंदर बुला कर देते हैं और यह इस प्रकार समाकलन ई की पावर एक्स एक्स लॉग एक्स प्लस ई की पावर एक्स बटा एक्स डी एक्स हो जाएगा अब हमारे पास एक सूत्र होता है समाकलन ई की पावर एक्स एक्स एक्स प्लस एक्स एक्स डी एक्स बराबर होता है।

    यह कि पावर एक्स एक्स एक्स प्लस 3 सूत्र का प्रयोग करेंगे तो उसके अनुसार हमें पता चल रहा है कि यह जो लॉग एक्स है लॉग एक्स फिक्स हो जाएगा एफ एक्स = लॉग एक्स इसका जवाब एक्स के सापेक्ष करेंगे। एप्टेएक्स बराबर हो जाएगा। एक बटा एक्स तो उसके अनुसार यही की पावर एक्स एक्स एक्स प्लस वन एक्स 10 एक्स बराबर होता है। एक्स की पावर एक्स एक्स लॉग एक्स से हो जाएगा और इसका हल हो जाएगा ई की पावर एक्स लॉग एक्स प्लस सी यही अपने प्रश्न का समाकलन हो जाएगा।

    ∫ ई की पावर एक्स/एक्स (एक्स लॉग एक्स+1)dएक्स = ई की पावर एक्स log एक्स+c : वीडियो के द्वारा

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